Monsignor Felice Cece nasce a Cimitile, comune italiano in Provincia di Napoli.

Entrato in seminario poco dopo l'inizio degli anni cinquanta per la Diocesi di Nola, viene ordinato sacerdote nella Cattedrale di Nola il 5 luglio del 1959 dal vescovo Adolfo Binni.

Dopo aver avuto vari incarichi parrocchiali e non all'interno della diocesi, il 17 agosto del 1984 viene nominato vescovo di Calvi e Teano da papa Giovanni Paolo II.

Riceve la consacrazione episcopale il 20 ottobre dello stesso anno nella Cattedrale di Nola dal cardinale Bernardin Gantin, decano del collegio cardinalizio, coconsacranti Giuseppe Costanzo, vescovo di Nola e Matteo Guido Sperandeo, vescovo emerito di Calvi e Teano, nonché suo predecessore.

A seguito dell'unificazione delle diocesi di Calvi e Teano, disposta dalla Congregazione per i vescovi il 30 settembre 1986, viene nominato primo vescovo della diocesi di Teano-Calvi.

L'8 febbraio 1989 è promosso arcivescovo di Sorrento-Castellammare di Stabia dallo stesso papa Giovanni Paolo II.

Il 10 marzo 2012 è accolta la sua rinuncia al governo pastorale dell'arcidiocesi di Sorrento-Castellammare di Stabia per raggiunti limiti d'età.

Il 28 aprile 2012, al momento della presa di possesso del suo successore, è divenuto arcivescovo emerito.

Il 12 maggio 2020, è deceduto a Castellammare di Stabia, all'età di 84 anni.